Rozciąganie i ściskanie osiowe – statycznie wyznaczalne

Podstawowe definicje

Przykłady 1.1-1.4

1. Znaleźć średnicę pręta stalowego o długości 1 m, jeżeli jest on rozciągany siłą P=65 kN, a jego wydłużenie $\Delta l=1,2\ mm. E=200\cdot 10^9\ Pa$

2. Obliczyć minimalną średnicę pręta zbrojeniowego ze stali o wytrzymałości obliczeniowej R=205 MPa, rozciąganego siłą N=10 kN.
3. Przy jakiej wartości siły ściskające P powstało względne skrócenie $\varepsilon=-0,0007$ pręta stalowego o polu przekroju poprzecznego $F=10\ cm^2$ ? Dane: $E=200\ GPa$ 4. Pręt stalowy o średnicy d=32 mm i długości l=35 cm poddano rozciąganiu siłą P=135 kN. Pomiary odkształceń wykazały zmniejszenie średnicy o $\Delta d=0,0062\ mm$ i wydłużenie $\Delta l=0,04\ mm$ na pomiarowym odcinku o długości L=5 cm. Wyznaczyć dla materiału pręta moduł sprężystości E i liczbę Poissona $\nu$ .

Przykład 1.5

Obliczyć naprężenia w płaskowniku 90×8 mm, osłabionego otworami na nity o średnicy d=16 mm, rozciąganym siłą N=84 kN.

Obciążenia statyczne – pojedyncze pręty

🎞️ Przykład 2.1

Dwustopniowy pręt został trwale utwierdzony końcem A i obciążony siłami P oraz 2P jak na rysunku. Obliczyć średnicę obu prętów, znając naprężenia dopuszczalne na ściskanie i rozciąganie.Narysować wykresy sił wewnętrznych, naprężeń normalnych oraz wydłużeń i przemieszczeń pręta. Dane: $P=10 kN, E=2,1\cdot 10^{5} MPa, a=1 m, k_{r}=60 MPa, k_{c}=80 MPa$

🎞️ Przykład 2.2

Dwustopniowy pręt został trwale utwierdzony końcem D i obciążony siłami P oraz 2P jak na rysunku. Obliczyć jaka musi być wartość siły F, aby $\Delta_l=0$ Dane: $d_1=20 cm, d_2=15 cm, E=2,1\cdot10^5 MPa, P=15 kN$

🎞️ Przykład 2.3

Oblicz średnicę wewnętrzną otworu, który można wywiercić osiowo na głębokości 3 metrów.
Dane: $D=20 cm, E=85 GPa, P=15 kN, u_{max}=0,15 mm$

Przykład 2.4

– siły normalne na przedziałach N(x)
– napreżęnia $\sigma(x)$ Oblicz całkowite wydłużenie pręta.
Dane: P=20 kN, d=10 cm

Obciążenia statyczne – układy prętów

🎞️ Przykład 3.1

Oblicz na jakiej odległości x należy przyłożyć siłę skupioną P, aby wydłużenia prętów spowodowały równoległe przemieszczenia belki AB w dół. Wszystkie pręty mają jednakowy przekrój kołowy.
Dane: $l=1 m, P=10 kN$

Przykład 3.2

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C. kr=120 MPa, E=210 GPa

Przykład 3.3

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C. Element OC to sztywna belka, element AB to cięgno (pręt kratowy). Dane: $k_r=k_c=100 MPa, E=200 GPa$

Przykład 3.4

Oblicz średnicę pręta d. Dane: $k_r=60 MPa, k_c=80 MPa$

Przykład 3.5

Oblicz wymiar pręta a. Dane: $k_r=k_c=80 MPa$

🎞️ Przykład 3.6

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $a=1 m, P=15 kN, q=8 \frac{kN}{m}, M=6 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa$

Przykład 3.7

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa$

Przykład 3.8

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa$

Przykład 3.9

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $a=1 m, P=10 kN, q=6 kN/m, M=8 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa$

Przykład 3.10

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa$

Przykład 3.11

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $l=1 m, k_r=k_c=120 MPa, E=200 GPa$

Przykład 3.12

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta $\Delta_l$ . Dane: $k_r=80 MPa, k_c=60 MPa, E=200 GPa$

Przykład 3.13

Oblicz średnicę pręta d. Dane: $k_r=k_c=100 MPa$

Przykład 3.14

Oblicz średnicę pręta d. Dane: $k_r=k_c=100 MPa$

Przemieszczenie punktu w układach prętów

🎞️ Przykład 4.1

Na wsporniku ABC składającym się z miedzianej podpory AB oraz stalowego cięgna AC zawieszono ciężar G=50kN. Określić średnicę D cięgna oraz wymiar a przekroju kwadratowego miedzianej podpory AB, przyjmując dane naprężenia dopuszczalne dla miedzi i stali. Określić przemieszczenie poziome i pionowe punktu A.
Dane: $k_c (m)=40 MPa, k_r (st)=160 MPa, E_s=2,1\cdot 10^5 MPa, E_m=1,15\cdot 10^5 MPa, AB=1,2 m$

Przykład 4.2

Oblicz średnicę pręta d, wydłużenia prętów $\Delta_l$ oraz przemieszczenie punktu B. Dane: $P=30 kN, k_{g_{BC}}=60 MPa, k_{g_{AB}}=180 MPa, E_{BA}=210 GPa, E_{BC}=10 GPa$

Przykład 4.3

Obliczyć przemieszczenie punktu A. Dane: P, a, EA.

Kurs Instructors

Grzegorz Mazur Autor

Łukasz Cichowicz Autor

0 0 votes

Article Rating

Rozciąganie i ściskanie osiowe – statycznie wyznaczalne

Podstawowe definicje

Przykłady 1.1-1.4

Przykład 1.5

Obciążenia statyczne – pojedyncze pręty

🎞️ Przykład 2.1

🎞️ Przykład 2.2

🎞️ Przykład 2.3

Przykład 2.4

Obciążenia statyczne – układy prętów

🎞️ Przykład 3.1

Przykład 3.2

Przykład 3.3

Przykład 3.4

Przykład 3.5

🎞️ Przykład 3.6

Przykład 3.7

Przykład 3.8

Przykład 3.9

Przykład 3.10

Przykład 3.11

Przykład 3.12

Przykład 3.13

Przykład 3.14

Przemieszczenie punktu w układach prętów

🎞️ Przykład 4.1

Przykład 4.2

Przykład 4.3

Kurs Instructors

Login

Register

test

Reset Password