Rozciąganie i ściskanie osiowe – statycznie niewyznaczalne

1. Obciążenia statyczne

🎞️ Przykład 1.1

Dwustopniowy pręt został trwale utwierdzony końcem A, końcem D i obciążony siłami jak na rysunku. Obliczyć reakcję w utwierdzeniach, wskazać w której części pręta powstają największe naprężenia. Dane: $A_1=2\cdot A_2, 2\cdot E_1=E_2$

🎞️ Przykład 1.2

Belka zamocowana przegubowo i zaczepiona dwoma prętami obciążona jest obciążeniem ciągłym. Z warunku wytrzymałościowego policz średnicę prętów.
Dane: $A_1=A_2, E_1=2\cdot E_2, k_r=60\ MPa, k_c=90\ MPa$

🎞️ Przykład 1.3

Drewniana belka podwieszona jest na trzech prętach – pierwszy i trzeci wykonane są ze stali, drugi jest miedziany, o długościach $l_1=3m, l_2=2m, l_3=4m$ Obliczyć jakie naprężenia powstają w prętach.
Dane: $k_{r_s}t=120 MPa, k_{r_m}=30 MPa, A_1=A_2=2\cdot A_3, E_2=105 GPa, E_1=E_3=210 GPa$

Przykład 1.4

Policz siły normalne oraz zwymiaruj pole przekroju poprzecznego pręta. Dane: P, k

Przykład 1.5

Oblicz średnicę cięgien na których podparta jest belka.
Dane: $E=210 GPa, A_1=A_2, k_r=100 MPa, k_c=120 MPa$

Przykład 1.6

Oblicz siły w prętach podpierających belkę. Dane: $A_1=A_2=A, E_1=E_2=E$

Przykład 1.7

Oblicz pionowe przemieszczenie punktu D.
Dane: $E_1=2\cdot E_2, E_1=210\ GPa, l_1=2 m, l_2=3 m, 2\cdot A_1=A_2, A_1=20 cm^2$

Przykład 1.8

W jakiej odległości $x$ od pręta numer $3$ należy przyłożyć siłę $P$ aby belka przemieściła się równolegle w dół.
Dane: $E_1=E_3=210 GPa, E_2=110 GPa, A_1=A_2=2\cdot A_3, P=20 kN$

Przykład 1.9

Oblicz siły normalne w poniższym pręcie.
Dane: $P=20 kN, E_1=2,1\cdot 10^5 MPa, E_2=1\cdot 10^5 MPa$

2. Obciążenia termiczne

Przykład 2.1

Oblicz reakcję w podporze po lewej stronie od obciążenia statycznego oraz termicznego oraz narysuj wykres sił normalnych. Policz naprężenia na dwóch przedziałach pręta.
Dane: $\Delta_T=20^o\ C, \alpha=1,2\cdot 10^{-5}, E=205\cdot 10^9, A_1=20\ cm^2, A_2=15\ cm^2$

Przykład 2.2

Oblicz i narysuj wykres sił normalnych, naprężeń oraz wydłużeń na wszystkich przedziałach dwustopniowego wałka. Dane jak na rysunku.
Cały pręt został ogrzany o $20^o C$ . Współczynnik rozszerzalności termicznej $\alpha =1,2\cdot 10^{-5}$

3. Obciążenia geometryczne (tzw. luz montażowy)

Ten kurs nie posiada żadnych lekcji.

Kurs Instructors

Grzegorz Mazur Autor

Łukasz Cichowicz Author