Para calcular las líneas de influencia de las fuerzas en las barras seleccionadas, se debe utilizar el método de equilibrio nodal o el método de Ritter.

Se escriben las ecuaciones de equilibrio estático.

\begin{aligned} &\sum M_A=0\\ &1\cdot x-V_B\cdot 10=0\\ &V_B=0.1x \\ \\ &\sum y=0\\ &V_A-1+V_B=0\\ &V_A=1-0.1x\\ \\ &\sum x=0\\ &H_A=0\\ \end{aligned}

Se realizan dibujos auxiliares para cada intersección y se escriben las ecuaciones de equilibrio necesarias para calcular las fuerzas buscadas. Atención: en cada intersección se consideran dos casos. Normalmente se omite el caso en que la fuerza se encuentra en la barra cortada por el corte de Ritter y en el gráfico esta parte se representa con una línea discontinua, aunque en la literatura se pueden encontrar diferentes enfoques sobre este tema.

\begin{aligned} &sección\ \alpha\\ \\ &Intervalo-I\ x\in (0;10)\\ &N_1\cdot 2.5+V_A\cdot 2.5\\ &N_1=-V_A\\ &N_1=0.1x-1\\ &N_1(0)=-1 & N_1(10)=0\\ \end{aligned}

\begin{aligned} &sección\ \beta\\ \\ &Intervalo-I\ x\in (0;2.5)\\ &\sum {M_O}=0\\ &1x-N_2\cdot 2.5=0\\ &N_2=0.4x\\ &N_2(0)=0 & N_2(2.5)=1 \\ \end{aligned} \begin{aligned} &Intervalo-II\ x\in (5; 10)\\ &\sum {M_O}=0\\ &N_2=0\\ &N_2(5)=0 & N_2(10)=0 \\ \end{aligned}

\begin{aligned} &sección\ \gamma\\ \\ &sin \alpha=\frac{3}{\sqrt{3^2+2.5^2}}=0.768\\ &N_{3y}=N_3\cdot sin\alpha= 0.768N_3\\ \\ &Intervalo-I\ x\in (0;2.5)\\ &\sum {M_O}=0\\ &-5N_{3y}-V_B\cdot 10=0\\ &N_{3y}=-0.2V_B=-0.2x\\ &N_3=-0.1536x\\ &N_3(0)=0 & N_3(2.5)=-0.384 \\ \end{aligned} \begin{aligned} &Intervalo-II\ x\in (5;10)\\ \\ &\sum {M_O}=0\\ &-5N_{3y}-V_B\cdot 10+1x=0\\ &N_{3y}=-0.2V_B+0.2x=0\\ &N_3=0\\ &N_3(5)=0 & N_3(10)=-0 \\ \end{aligned}

\begin{aligned} &sección\ \delta\\ \\ &Intervalo-I\ x\in (0;5)\\ \\ &\sum {M_O}=0\\ &N_4\cdot 6-V_B\cdot 2.5=0\\ &N_4=\frac{1}{24}x\\ &N_4(0)=0 &N_4(5)=\frac{5}{24} \\ \end{aligned} \begin{aligned} &Intervalo-II\ x\in (7.5;10)\\ \\ &\sum {M_O}=0\\ &N_4\cdot 6-V_B\cdot 2.5+1\cdot (x-7.5)=0\\ &6N_4=-0.75x+7.5\\ &N_4=-0.125x+1.25\\ &N_4(7.5)=\frac{5}{16} &N_4(10)=0 \\ \end{aligned}

Dibujamos las líneas de influencia.

Gráficos

Líneas de influencia

Análisis estructural - Líneas de influencia - Ejemplo 4

Ejemplo 4