1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

2. Obliczenie reakcji korzystając z równań równowagi

\begin{aligned} \\ &\sum{M_{D}}=0\\ &-20 + 5V_{B}- 6\cdot 2 - 6\cdot 2=0\\ &V_{B}=8,8 \ kN\\ \\ &\sum{M_{B}}=0\\ &-20 - 5V_{D} + 6\cdot 3 + 8\cdot 4\cdot 5 - 6\cdot 7 = 0\\ &V_{D}=23.2 \ kN\\ \\ &\sum{Y}=0\\ &V_{B} + V_{D} - 6 + 6 - 8\cdot 4=0\\ &L=P\\ \\ &\frac{2,8}{x}=\frac{13,2}{2-x} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=0,35\\ &\frac{10}{x}=\frac{6}{2-x} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \ x=1,25\\ \\ \end{aligned}

3. Rozpisanie równań sił wewnętrznych w poszczególnych przedziałach zmienności:

a) Przedział AB \(x \in{\langle 0,3)}\)

\begin{aligned} &Q_{AB}=0\\ &M_{AB}=-20 \ kNm\\ \end{aligned}

b) Przedział BC \(x \in{\langle 3,6)}\)

\begin{aligned} &Q_{BC}=8,8 \ kN\\ &M_{BC}=-20 +8,8(x_{2}-3)\\ &M_{B}(3)=-20 \ kNm\\ &M_{C}(6)=6,44 \ kNm\\ \end{aligned}

c) Przedział ED \(x \in{\langle 0,2)}\)

\begin{aligned} &Q_{ED}=-6+8x_{3}\\ &Q_{E}(0)=-6 \ kN\\ &Q_{D}(2)=10 \ kN\\ &Q_{ED}=0\\ &-6 + 8x_{3}=0\\ &x_{3}=\frac{6}{8}=0,75\\ &M_{ED}= 6x-\frac{1}{2}\cdot 8x_{3}^{2}\\ &M_{E}(0)=0\\ &M_{D}(2)=-4 \ kNm\\ &M_{max}(0,75)=2,25 \ kNm\\ \end{aligned}

d) Przedział DC \(x \in{\langle 2,4)}\)

\begin{aligned} &Q_{DC}=-6 + 8x_{4} - 23,2\cdot 8\\ &Q_{D}(2)=-13,2 \ kN\\ &Q_{C}(4)=2,8 \ kN\\ &Q_{DC}=-29,2 + 8x = 0\\ &x=3,65\\ &M_{DC}= 6x_{4}= \frac{1}{2}\cdot 8 \cdot x_{4} + 23,2(x_{4}-2)\\ &M_{D}(2)=-4,4 \ kNm\\ &M_{C}(4)=6,44 \ kNm\\ &M_{max}(3,65)=6,89 \ kNm\\ \end{aligned}

4. Wykresy ostateczne

Siły wewnętrzne - belki

Wytrzymałość materiałów - Siły wewnętrzne - belki - Przykład 3

Przykład 3