Zadanie odwrotne (całkowanie równań różniczkowych ruchu)

Zadanie odwrotne

Przykład 1

Punkt materialny o masie $m$ porusza się prostoliniowo pod działaniem siły zmieniającej się według wzoru $F=F_0\cos(\omega t)$ , gdzie $F_0$ i $\omega$ są stałe. W chwili początkowej punkt ma prędkość $v_0=0$ . Znaleźć równanie ruchu punktu.

Przykład 2

Punkt materialny porusza się po poziomej powierzchni z prędkością początkową $v_0$ pod wpływem siły oporu $R=k \sqrt{v}$ . Znaleźć drogę przebytą do czasu zatrzymania się oraz czas ruchu.

Przykład 4

Punkt materialny porusza się po poziomej powierzchni z prędkością początkową $v_0$ pod wpływem siły oporu $R=k\cdot v+l\cdot v^2$ . Znaleźć drogę przebytą do czasu zatrzymania się oraz czas ruchu.

Przykład 5

Punkt materialny porusza się po poziomej powierzchni bez prędkości początkowej pod wpływem siły $P=kmx$ . Znaleźć równania ruchu. $x_0=a$ .

Przykład 6

Pocisk o masie $m$ lecący z prędkością $v_0$ przebija mur grubości $3h$ . Mur stawia opór $R=v^2+8v$ . Zaniedbując wpływ siły ciężkości na pocisk, obliczyć prędkość $v_1$ , jaką będzie posiadał pocisk po przebiciu muru. Jak gruby musiałby być mur, aby pocisk w nim utknął?

Kurs Instructors

Grzegorz Mazur Autor

Łukasz Cichowicz Autor

Zadanie odwrotne (całkowanie równań różniczkowych ruchu)