Powrót do: MP – Ramy – obciążenia statyczne
Treść

Narysować wykresy sił wewnętrznych M,Q,N. Wykonać sprawdzenie kinematyczne i statyczne.
Rozwiązanie video
Rozwiązanie
1. Wyznaczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności:

2. Wybranie układu podstawowego metody przemieszczeń (UPMP):

Układ równań:
\begin{aligned} &r_{11}\cdot\varphi_{1} +r_{12}\cdot\Delta_{2}+r_{1p}=0\\ &r_{21}\cdot\varphi_{1} +r_{22}\cdot\Delta_{2}+r_{2p}=0\\ \end{aligned}3. Wykresy i wyznaczenie współczynników i wyrazów wolnych równania:

Wyznaczenie współczynników UPMP


Wyznaczenie współczynników UPMP


Wyznaczenie współczynników UPMP

4. Rozwiązanie układu równań:
\begin{aligned} &\frac{27EI}{20}\cdot\varphi_{1} -\frac{3EI}{16}\cdot\Delta_{2}=25\\ &-\frac{3EI}{16}\cdot\varphi_{1} +\frac{3EI}{32}\cdot\Delta_{2}=3,75\\ \\ &\varphi_{1} =33,33/EI\\ &\Delta_{2}=106,67/EI\\ \end{aligned}5. Wykresy ostateczne sił przekrojowych w ramie:
Wykres momentów:
\begin{aligned} &M_{ost}=M_{p}+M_{1} \cdot \varphi_{1}+M_{2} \cdot \Delta_{2}\\ \end{aligned}
Wykresy sił poprzecznych:
Element BC:


Współrzędna ekstremalnej wartości momentu w elemencie BC:
\begin{aligned} &\frac{x}{21}=\frac{5-x}{19}\\ &x=2,625\\ \end{aligned}Element AB:

Element CD:


Wykresy sił osiowych:

węzeł B
\begin{aligned} &\sum{X}=0\\ &N_{BC}=-1,25\\ &\sum{Y}=0\\ &N_{BA}=-21\\ \end{aligned}węzeł C
\begin{aligned} &\sum{X}=0\\ &N_{CB}=-1,25\\ &\sum{Y}=0\\ &N_{CD}=-19\\ \end{aligned}
6. Sprawdzenie kinematyczne:
Przyjmujemy układ wyznaczalny i rysujemy wykres momentów od siły jednostkowej. (stopień statycznej niewyznaczalności SSN=1)

6. Sprawdzenie statyczne:
