W zbiorniku o objętości V=6 m^3 znajduje się mieszanina dwutlenku siarki, tlenu i azotu o nadciśnieniu p_n1=0,6bar . W mieszaninie tej znajduje się m_{O_2}=2 kg , a udziały objętościowe r_{SO_2}=0,5 , r_{N_2}=0,3 .
Ciśnienie barometryczny wynosi p_b=0,1MPa .
Masy molowe M_{O_2}=32 \frac{kg}{kmol} , M_{SO_2}=64 \frac{kg}{kmol} , M_{N_2}=28\frac{kg}{kmol} .
Obliczyć:
1. temperaturę panującą w zbiorniku t_1 [\degree C] ?
2. ciśnienie cząstkowe dwutlenku siarki p_{SO_2} po ostudzeniu mieszaniny do temperatury t_2=40\degree C .

1. temperaturę panującą w zbiorniku t_1 [\degree C] ?

Udział molowy tlenu

r_{SO_2}+r_{O_2}+r_{N_2}=1 \rightarrow r_{O_2}=1-r_{SO_2}-r_{N_2}=0,2

Zastępcza masa molowa mieszaniny

M_m=r_{SO_2}\cdot M_{SO_2}+r_{O_2}\cdot M_{O_2}+r_{N_2}\cdot M_{N_2}=46,8 \frac{kg}{kmol}

Obliczam indywidualne stałe gazowe

\begin{aligned} &R_{O_2}=\frac{B}{M_{O_2}}=259,825 \frac{J}{kmol \cdot K}\\ &R_{N_2}=\frac{B}{M_{N_2}}=296,943 \frac{J}{kmol \cdot K}\\ &R_{SO_2}=\frac{B}{M_{SO_2}}=129,913 \frac{J}{kmol \cdot K}\\ &R_{m}=\frac{B}{M_{m}}=177,658 \frac{J}{kmol \cdot K}\\ \end{aligned}

Obliczam udziały masowe

\begin{aligned} &g_{SO_2}=r_{SO_2}\frac{M_{SO_2}}{M_m}=0,684\\ &g_{O_2}=r_{O_2}\frac{M_{O_2}}{M_m}=0,137\\ &g_{N_2}=r_{N_2}\frac{M_{N_2}}{M_m}=0,179\\ \end{aligned}

Obliczam masę mieszaniny

g_{O_2}=\frac{m_{O_2}}{m_m} \rightarrow m_m=\frac{m_{O_2}}{g_{O_2}}=14,625 kg

Ciśnienie absolutne

p_1=p_b+p_{n1}=1,6\cdot 10^5 Pa

Korzystając z równania Clapeyrona

\begin{aligned} &p_1V=m_mR_mT_1 \rightarrow T_1=\frac{p_1V}{m_mR_m}\\ &T_1=369,479K\\ &t_1=T_1-273,15=96,239 \degree C\\ \end{aligned}

2. ciśnienie cząstkowe dwutlenku siarki p_{SO_2} po ostudzeniu mieszaniny do temperatury t_2=40\degree C .

Temperatura mieszaniny po ostudzeniu

T_2=40+273,15=313,15K

Z równania Clapeyrona obliczamy ciśnienie po ostudzeniu

p_2V=m_mR_mT_2 \rightarrow p_2=\frac{m_mR_mT_2}{V}=1,356\cdot 10^5 Pa

Ciśnienie cząstkowe dwutlenku siarki

p_{SO_2}=p_2\cdot r_{SO_2}=6,78\cdot 10^4 Pa