Treść

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

Rozwiązanie

luki_kolowe006_01
\begin{aligned}\\ &\sum{x}=0 & M_A-4,698=0 && M_A=4,698\\ &\sum{M_A}=0 & 3\cdot 4\cdot 2+1,71\cdot 6-4,698\cdot 2\sqrt3-V_B\cdot 8=0 && V_B=2,248\\ &\sum{y}=0 & V_A-3\cdot 4-1,71+2,248=0\\ \\ \\ &Przedzial-I\ \ \ \varphi \in (0;60)\\ \end{aligned}
luki_kolowe006_02
luki_kolowe006_03
\begin{aligned}\\ &\frac{x}{4}=cos\varphi\\ &x=4cos\varphi\\ &\frac{y}{4}=sin\varphi\\ &y=4sin\varphi\\ \\ \\ &N(\varphi)=-2,248 cos\varphi\\ &T(\varphi)=-2,248 sin\varphi\\ &M(\varphi)=2,248 (4-x)=8,992-8,992 cos\varphi\\ \end{aligned} \begin{aligned}\\ &Przedzial-II\ \ \ \varphi \in (60;90)\\ \end{aligned}
luki_kolowe006_04
\begin{aligned}\\ &N(\varphi)=-2,248 cos\varphi+1,71 cos\varphi-4,698 sin\varphi=-0,538 cos\varphi-sin\varphi-4,698 sin\varphi\\ &T(\varphi)=-2,248\cdot sin\varphi+1,71\cdot sin\varphi+4,698 cos\varphi=-0,583 sin\varphi+4,698 cos\varphi\\ &M(\varphi)=2,248\cdot (4-x)-1,71\cdot (2-x)-4,698(y-2\sqrt3)=\\ &=8,992-8,992\cdot cos\varphi-3,42+6,84\cdot cos\varphi-18,792 sin\varphi+16,274=\\ &=21,848-2,152 cos\varphi-18,792 sin\varphi\\ \end{aligned} \begin{aligned}\\ &Przedzial-III \ \ \ \varphi \in (0;90)\ \ \ Zmieniamy-uklad-wspolrzdnych\\ \end{aligned}
luki_kolowe006_05
\begin{aligned}\\ &N(\varphi)=-11,462\cdot cos\varphi -4,698\cdot sin\varphi+3\cdot (4-x) cos\varphi=\\ &=-11.462\cdot cos\varphi-4,698\cdot sin\varphi+12\cdot cos\varphi-12cos^2 \varphi=\\ &=0,538\cdot cos\varphi-4,698\cdot sin\varphi-12\cdot cos^2 \varphi\\ \\ &T(\varphi)=11,462\cdot sin\varphi-4,698\cdot cos\varphi-3\cdot (4-x)\cdot sin\varphi=\\ &=11,462\cdot sin\varphi-4,698\cdot cos\varphi-12\cdot sin\varphi+12\cdot sin\varphi cos\varphi=\\ &=-0,538\cdot sin\varphi-4,698\cdot cos\varphi+12\cdot sin\varphi cos\varphi\\ &M(\varphi)=11,462\cdot (4-x)-4,698y-3\cdot(4-x\cdot \frac{1}{2}(4-x)=\\ &=45,848-45,848\cdot cos\varphi-18,792\cdot sin\varphi-1,5(16-8x+x^2)=\\ &=45,848-45,848\cdot cos\varphi-18,792\cdot sin\varphi-24+48\cdot cos\varphi-24cos^2 \varphi=\\ &21,848+2,152\cdot cos\varphi-18,792\cdot sin\varphi-24\cdot cos^2 \varphi\\ \end{aligned}

Wykresy sił wewnętrznych

luki_kolowe006_06
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Powiadom o
0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments