🎞️ Przykład 1

Treść

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

Rozwiązanie

Wersja YT

Wersja klasyczna

1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

2. Obliczenie reakcji korzystając z równań równowagi

\begin{aligned} &\sum{X}=0\\ &H_A=0\\ \end{aligned} \begin{aligned} &\sum{M_{A}}=0\\ &10\cdot 2+15\cdot 5-V_{D}\cdot 8=0\\ &V_{D}=11,875 \ kN\\ \end{aligned} \begin{aligned} &\sum{M_{D}}=0\\ &V_{A}\cdot 8-15\cdot 3-10\cdot 6=0\\ &V_{A}=13,125 \ kN\\ \end{aligned} \begin{aligned} &\sum{Y}=0\\ &V_{A}+V_{D}-10-15=0\\ &L=P\\ \end{aligned}

3. Rozpisanie równań sił wewnętrznych w poszczególnych przedziałach zmienności:

a) Przedział AB x \in{\langle 0,2)}

zad1
\begin{aligned} &Q_{AB}=V_{A}=13,125 kN\\ &M_{AB}=V_{A}\cdot x\\ &M_{A}(0)=0\\ &M_{B}(2)=26,25 kNm\\ \end{aligned}

b )Przedział BC x \in{\langle 2,5)}

zad1-5
\begin{aligned} &Q_{BC}=V_{A}-10=3,125\\ &M_{BC}=V_{A}\cdot x-10\cdot (x-2)\\ &M_{B}(2)=26,25 kNm\\ &M_{C}(5)=35,625 kNm\\ \end{aligned}

c) Przedział DC x \in{\langle 0,3)}

zad1-6
\begin{aligned} &Q_{DC}=-V_{D}\\ &M_{DC}=V_{D}\cdot x\\ &M_{D(0)}=0\\ &M_{C(3)}=35,625 kNm\\ \end{aligned}

4. Wykresy ostateczne

2
Dodaj komentarz

Please Login to comment
2 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
2 Comment authors
Małgorzata NowosielskaKlaudia Recent comment authors
  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
Klaudia
Użytkownik
Klaudia

Dzięki wam wytrzymałość materiałów jest o wiele prostsza! dziękuje:))

Małgorzata Nowosielska
Użytkownik
Małgorzata Nowosielska

Rozjaśniło się 🙂