Powrót do: Zginanie poprzeczne
Treść
Swobodnie podparta belka o przekroju przedstawionym na poniższym rysunku obciążona jest siłą P=100 kN. Sprawdzić wartości naprężeń w punktach krytycznych przekroju niebezpiecznego. W obliczeniach zastosować hipotezę HMH. Wykonać wykresu momentów zginających i sił poprzecznych oraz rozkładu naprężeń wzdluż wysokości przekroju. Naprężenia dopuszczalne odpowiednio wynoszą: k_r=120\ MPa, k_c=80\ MPa.
Rozwiązanie
Zachęcamy do obejrzenia rozwiązania tego przykładu (jak i pozostałych) na naszym kanale YouTube. Wyjaśniam w nim krok po kroku jak należy rozwiązać to zadanie. Obejrzenie tego filmiku pomoże Wam również zrozumieć pozostałe przykłady na naszej stronie.
Naprężenia normalne
\begin{aligned} &\sigma=\frac{M}{Iy}\cdot z \\ &\sigma=\frac{-7,5\cdot 10^3}{5,33\cdot 10^{-6}}\cdot z=-1,407\cdot 10^9\cdot z\\ &\sigma_1=112,56\ MPa\\ &\sigma_3=0\ MPa\\ &\sigma_2=-28,14\ MPa\\ &\sigma_4=-56,28\ MPa\\ \end{aligned}Naprężenia styczne
\begin{aligned} &\tau=\frac{T⋅S}{Iy⋅b}\\ &\tau=\frac{75\cdot 10^3}{5,33\cdot 10^{-6}}\cdot \frac{S}{b}=1,407\cdot 10^{10}\cdot \frac{S}{b}\\ \\ \\ \\ &Statyczne-momenty-bezwladnosci\\ &S_1=S_4=0\\ &S_3=100⋅20⋅30+20⋅20⋅10=64000\ cm^3=64⋅10^{-6}\ m^3\\ &S_2=100⋅20⋅30=60000\ cm^3=60⋅10^{-6}\ m^3\\ \\ &\tau_3=1,407⋅10^9⋅\frac{64⋅10^{-6}}{0,02}=45,03\ MPa\\ &\tau_2 bis=1,407⋅10^{10}⋅\frac{60⋅10^{-6}}{0,02}=42,21\ MPa\\ &\tau_2 prim=8,44\ MPa\\ \end{aligned}
Wartości naprężeń w punktach krytycznych przekroju niebezpiecznego.
\begin{aligned} &\sigma_{red}^{HMH}=\sqrt{\sigma^2+3⋅\tau^2}\\ &\sigma_{red}^{HMH}(2)=\sqrt{28,14^2+3⋅42,21^2}=78,34\ MPa\\ &\sigma_{red}^{HMH}(3)=\sqrt{0^2+3⋅45,03^2}=78\ MPa\\ &\sigma_{red}^{HMH}(1)=\sqrt{112,56^2+3⋅0^2}=112,56\ MPa\\ \end{aligned}
Źródło:
Stanisław Wolny, Adam Siemieniec, Wytrzymałość materialów część 1, Wydawnictwo AGH, Kraków 2002, Przykład 9.38 s. 382
Gdzie ten filmik?
Powinien być widoczny pod słowem rozwiązanie…
Proszę spróbować albo odświeżyć stronę, albo zmienić przeglądarkę na Chrome, ponieważ przed chwilą sprawdzałem i jest widoczny.
Gdzie jest ten film ?????
Powinien być widoczny pod słowem rozwiązanie…
Proszę spróbować albo odświeżyć stronę, albo zmienić przeglądarkę na Chrome, ponieważ przed chwilą sprawdzałem i jest widoczny.