Rozwiązanie
Zobacz więcej na temat całkowania metodą Wereszczagina.
Rozwiązanie zadania:
1. Narysowanie wykresu momentów od obciążenia zewnętrznego (Mp) oraz wykresów jednostkowych M1 – belka obciążona siłą skupioną (w celu policzenia przemieszczenia pionowego) oraz M2 – belka obciążona momentem skupionym (w celu policzenia kąta obrotu).
2. Przemieszczenie pionowe punktu B
\begin{aligned} \Delta_{B}=\int \frac{M_{P} \cdot M_{1}}{E J} d x= \end{aligned} \begin{aligned} =\frac{1}{E J}\left[\frac{1}{6} \cdot 20 \cdot \frac{4}{3} \cdot 4+\frac{1}{3} \cdot 40 \cdot \frac{4}{3} \cdot 4+\frac{1}{3} \cdot 40 \cdot \frac{4}{3} \cdot 2+\frac{1}{6} \cdot 10 \cdot \frac{4}{3} \cdot 2\right]=\frac{128,89}{E J} \end{aligned}3. Kąt obrotu punktu B
\begin{aligned} \varphi_{B}=\int \frac{M_{P} \cdot M_{2}}{E J} d x= \end{aligned} \begin{aligned} =\frac{1}{E J}\left[-\frac{1}{6} \cdot 20 \cdot \frac{2}{3} \cdot 4-\frac{1}{3} \cdot 40 \cdot \frac{2}{3} \cdot 4+\frac{1}{3} \cdot 40 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2+\frac{1}{6} \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2\right]=-\frac{34,44}{E J} \end{aligned}