Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta\(\Delta_l\). Dane: \(a=1 m, P=15 kN, q=8 \frac{kN}{m}, M=6 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa\)

Oblicz na jakiej odległości x należy przyłożyć siłę skupioną P, aby wydłużenia prętów spowodowały równoległe przemieszczenia belki AB w dół. Wszystkie pręty mają jednakowy przekrój kołowy. Dane: \(l=1 m, P=10 kN\)

Na wsporniku ABC składającym się z miedzianej podpory AB oraz stalowego cięgna AC zawieszono ciężar G=50kN. Określić średnicę D cięgna oraz wymiar a przekroju kwadratowego miedzianej podpory AB, przyjmując dane naprężenia dopuszczalne dla miedzi i stali. Określić przemieszczenie poziome i pionowe punktu A. Dane: \( k_c (m)=40 MPa, k_r (st)=160 MPa, E_s=2,1\cdot 10^5 MPa, E_m=1,15\cdot 10^5 MPa, AB=1,2 m\)

Oblicz średnicę pręta d. Dane: \(k_r=60 MPa, k_c=80 MPa\)

Oblicz wymiar pręta a. Dane: \(k_r=k_c=80 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C. Element OC to sztywna belka, element AB to cięgno (pręt kratowy). Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \( k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \(a=1 m, P=10 kN, q=6 kN/m, M=8 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \(l=1 m, k_r=k_c=120 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\). Dane: \(k_r=80 MPa, k_c=60 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d. Dane: \(k_r=k_c=100 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d. Dane: \(k_r=k_c=100 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C. Dane: kr=120 MPa, E=210 GPa

Oblicz średnicę pręta d, wydłużenia prętów \(\Delta_l\) oraz przemieszczenie punktu B. Dane: \(P=30 kN, k_{g_{BC}}=60 MPa, k_{g_{AB}}=180 MPa, E_{BA}=210 GPa, E_{BC}=10 GPa\)

Oblicz przemieszczenie punktu A. Dane: P, a, EA.

Wyznacz siły w prętach 1 i 2. Zaprojektuj przekrój kwadratowy prętów stalowych przyjmując: \[ R = 215\,\text{[MPa]}, \quad E = 210\,\text{[GPa]} \] Wymiar zaokrąglić do 1 mm. Ponadto obliczyć wydłużenie pręta 2, który został podgrzany o \(30^\circ\), przyjmując współczynnik rozszerzalności termicznej: \[ \alpha = 1 \cdot 10^{-5}\,\left[1/^\circ\right] \]

Wyznaczyć taką wartość obciążenia \( P = P_s \), przy którym naprężenie normalne w najbardziej wytężonym pręcie osiągnie wartość równą \( R_{pl} \). Następnie posługując się metodą stanów granicznych nośności, wyznaczyć taką wartość obciążenia \( P = P_n \), przy którym pręt osiągnie stan graniczny nośności. Przyjąć wszystkie pręty jednakowe, o przekroju kołowym i o średnicy 16 mm oraz wykonane ze stali o danych wartościach: \( R_{pl} = 250\ \text{MPa} \), \( E = 205\ \text{GPa} \). Wielkości geometryczne przyjąć: \( l = 1\ \text{m} \), \( \alpha = 30^\circ \). Wynik podać w kN. Wyznaczyć ponadto stosunek \( \frac{P_n}{P_s} \).