Znajdź średnicę pręta stalowego o długości 1 m, jeżeli jest on rozciągany siłą P=65 kN, a jego wydłużenie \( \Delta l=1,2\ mm. E=200\cdot 10^9\ Pa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta\(\Delta_l\).

Dane: \(a=1 m, P=15 kN, q=8 \frac{kN}{m}, M=6 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa\)

Dwustopniowy pręt został trwale utwierdzony końcem A i obciążony siłami P oraz 2P jak na rysunku. Obliczyć średnicę obu prętów, znając naprężenia dopuszczalne na ściskanie i rozciąganie.Narysować wykresy sił wewnętrznych, naprężeń normalnych oraz wydłużeń i przemieszczeń pręta. Dane: \(P=10 kN, E=2,1\cdot 10^{5} MPa, a=1 m, k_{r}=60 MPa, k_{c}=80 MPa\)

Oblicz na jakiej odległości x należy przyłożyć siłę skupioną P, aby wydłużenia prętów spowodowały równoległe przemieszczenia belki AB w dół. Wszystkie pręty mają jednakowy przekrój kołowy.

Dane: \(l=1 m, P=10 kN\)

Dwustopniowy pręt został trwale utwierdzony końcem D i obciążony siłami P oraz 2P jak na rysunku. Obliczyć jaka musi być wartość siły F, aby \(\Delta_l=0\)

Dane: \( d_1=20 cm, d_2=15 cm, E=2,1\cdot10^5 MPa, P=15 kN \)

Oblicz minimalną średnicę pręta zbrojeniowego ze stali o wytrzymałości obliczeniowej R=205 MPa, rozciąganego siłą N=10 kN.

Przy jakiej wartości siły ściskające P powstało względne skrócenie \(\varepsilon=-0,0007\) pręta stalowego o polu przekroju poprzecznego \(F=10\ cm^2\)? Dane: \(E=200\ GPa\)

Na wsporniku ABC składającym się z miedzianej podpory AB oraz stalowego cięgna AC zawieszono ciężar G=50kN. Określić średnicę D cięgna oraz wymiar a przekroju kwadratowego miedzianej podpory AB, przyjmując dane naprężenia dopuszczalne dla miedzi i stali. Określić przemieszczenie poziome i pionowe punktu A.

Dane: \( k_c (m)=40 MPa, k_r (st)=160 MPa, E_s=2,1\cdot 10^5 MPa, E_m=1,15\cdot 10^5 MPa, AB=1,2 m\)

Oblicz średnicę wewnętrzną otworu, który można wywiercić osiowo na głębokości 3 metrów.

Dane: \(D=20 cm, E=85 GPa, P=15 kN, u_{max}=0,15 mm\)

Oblicz średnicę pręta d.

Dane: \(k_r=60 MPa, k_c=80 MPa\)

Oblicz:

- siły normalne na przedziałach N(x)

- napreżęnia \(\sigma(x)\)

Oblicz całkowite wydłużenie pręta.

Dane: P=20 kN, d=2 cm

Pręt stalowy o średnicy d=32 mm i długości l=35 cm poddano rozciąganiu siłą P=135 kN. Pomiary odkształceń wykazały zmniejszenie średnicy o \( \Delta d=0,0062\ mm\) i wydłużenie \( \Delta l=0,04 mm \) na pomiarowym odcinku o długości L=5 cm. Wyznaczyć dla materiału pręta moduł sprężystości E i liczbę Poissona \( \nu \)

Oblicz wymiar pręta a.

Dane: \(k_r=k_c=80 MPa\)

Obliczyć naprężenia w płaskowniku 90×8 mm, osłabionego otworami na nity o średnicy d=16 mm, rozciąganym siłą N=84 kN.

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C. Element OC to sztywna belka, element AB to cięgno (pręt kratowy).

Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \( k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \(a=1 m, P=10 kN, q=6 kN/m, M=8 kNm, k_r=80 MPa, k_c=120 MPa, E=2\cdot10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \(k_r=k_c=100 MPa, E=2\cdot 10^5 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \(l=1 m, k_r=k_c=120 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz wydłużenie pręta \(\Delta_l\).

Dane: \(k_r=80 MPa, k_c=60 MPa, E=200 GPa\)

Oblicz średnicę pręta d.

Dane: \(k_r=k_c=100 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d.

Dane: \(k_r=k_c=100 MPa\)

Oblicz średnicę pręta d oraz przemieszczenie pionowe punktu C.

Dane: kr=120 MPa, E=210 GPa

Oblicz średnicę pręta d, wydłużenia prętów \(\Delta_l\) oraz przemieszczenie punktu B.

Dane: \(P=30 kN, k_{g_{BC}}=60 MPa, k_{g_{AB}}=180 MPa, E_{BA}=210 GPa, E_{BC}=10 GPa\)

Oblicz przemieszczenie punktu A. Dane: P, a, EA.