Zachęcamy do obejrzenia rozwiązania tego przykładu (i innych) na naszym kanale YouTube. Wyjaśniamy krok po kroku, jak rozwiązać to zadanie. Obejrzenie tego materiału pomoże Ci również zrozumieć inne przykłady na naszej stronie.

\begin{aligned}\\ &Q(x)=-30+15x\\ &Q(x=0)=-30\ kN\\ &Q(x=6)=60\ kN\\ &Ekstremum \\ &Q(x)=-30+15x=0\\ &x=2[m]\\ &M(x=0)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\ kNm\\ &M_{max}(x-2)=30\ kNm\\ &M(x=6)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\ kNm\\ \end{aligned}

Wykres sił poprzecznych i momentów zginających

Wymiarowanie

\begin{aligned}\\ &I_{y_c}=\frac{b*h^3}{12}=\frac{a*(2a)^3}{12}=\frac{2}{3}a^4 \\ &W=\frac{I_{y_c}}{z_{max}}=\frac{\frac{2}{3}a^4}{a}=\frac{2}{3}a^3\\ \end{aligned}

Warunek wytrzymałościowy

\begin{aligned}\\ &|\frac{M_{max}}{W}|\le k_g\\ &\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}a^3}\le 160*10^6\\ &a\ge 0,09449 \ m\\ & a=95\ mm\\ \end{aligned}

Naprężenia

\begin{aligned}\\ &\sigma=\frac{M}{W}=\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}*(0,095)^3}=157,46 \ MPa\\ \end{aligned}