La comprensión del siguiente video tutorial Ejemplo 1 será útil.

El vector de momento está en dirección perpendicular al plano de carga (imagen abajo).

El valor del momento en la sección más cargada es de 5,5 kNm.

Este momento se descompone en direcciones principales centrales.

Podemos determinar inmediatamente los ejes principales centrales porque, en primer lugar, sabemos dónde se encuentra el centro de gravedad, y en segundo lugar, la figura tiene un eje de simetría (a 45 grados).

\begin{aligned} &I_{zc}=\frac{9\sqrt{2}\cdot (4,5\sqrt{2})^3}{36}=91,125\ cm^4\\ &I_{yc}=\frac{4,5\sqrt{2}\cdot (9\sqrt{2})^3}{48}=273,375\ cm^4\\ \\ &M=5,5\ kNm\\ &M_{yc}=M_{zc}=M\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=3,89\ kNm\\ \\ &\sigma=\frac{M_{yc}}{I_{yc}}zc-\frac{M_{zc}}{I_{zc}}yc\\ \end{aligned}

Eje neutro

\begin{aligned} &\frac{3,89\cdot 10^3}{273,375\cdot 10^{-8}}\cdot zc-\frac{3,89\cdot 10^3}{91,125\cdot 10^{-8}}\cdot yc=0\\ &y=\frac{1}{3}z\\ \end{aligned}

Dos puntos cualquiera definen una línea recta (eje neutro).

\begin{aligned} &z=0, y=0\\ &z=4,5\sqrt{2}, y=1,5\sqrt{2}\\ \end{aligned}

Tensiones en los puntos sospechosos

\begin{aligned} &\sigma_A=\frac{3,89\cdot 10^3}{91,125\cdot 10^{-8}}\cdot (-4,5\sqrt{2}\cdot 10^{-2})-\frac{3,89\cdot 10^3}{273,375\cdot 10^{-8}}\cdot (1,5\sqrt{2}\cdot 10^{-2})=-181,11\ MPa\\ &\sigma_B=\frac{3,89\cdot 10^3}{91,125\cdot 10^{-8}}\cdot 0-\frac{3,89\cdot 10^3}{273,375\cdot 10^{-8}}\cdot (-3\sqrt{2}\cdot 10^{-2})=181,11\ MPa\\ \end{aligned}

Flexión

Resistencia de materiales - Flexión - Ejemplo 7

Ejemplo 7