Pręt o długości \( 6m \) został poddany obciążeniu rozłożonemu \( q = 30 kN/m \) działającemu wzdłuż jego osi. Zapisz układ równań MES dla dyskretyzacji za pomocą trzech elementów skończonych o identycznej długości. Oblicz wartości stopni swobody, wiedząc, że prawy koniec pręta został unieruchomiony, a lewy przemiesił się o \( u = -0.01m \). Przyjąć sztywność podłużną \( EA = 1000 \) kN.

Macierz sztywności dla zadania pręta ma postać: \[ \mathbf{K} = \frac{EA}{l} \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix} \]

A współczynniki wektora obciążenia są równe \( P_i = \int_0^l q \, dx \). Oblicz siłę osiową w trzecim elemencie. Czy jest to wynik dokładny czy przybliżony?