Problem brzegowy:

\[ \begin{aligned} y''(x) - 2y + 2x(x-3) = 0, \quad & x \in [-1, 2] \\ y(-1) = 5, \quad & y(2) = -1 \end{aligned} \]

Rozwiązano MES dyskretyzując dziedzinę jednym elementem skończonym z kwadratowymi hierarchicznymi funkcjami kształtu. Rozwiązując układ równań MES z uwzględnionymi warunkami brzegowymi wyliczono jedyną niewiadomą składową wektora stopni swobody która wynosi 1. Zapisać globalny wektor stopni swobody oraz rozwiązanie MES \(y_{h,p}\). Wyznaczyć estymator błędu przyjmując, że rozwiązanie ściśle wynosi \(y_{por} = x^2 - 3x + 1\).