EduPanda Logo
  • Kursy online
    • Elektrotechnika / Teoria obwodów
    • Mechanika techniczna
    • Mechanika budowli / konstrukcji
    • Mechanika płynów
    • Metody numeryczne / obliczeniowe
    • Robot Structural Analysis
    • Wytrzymałość materiałów
    • Słownik pojęć
  • Kalkulatory
  • Korepetycje i projekty
    • Elektrotechnika / Teoria obwodów
    • Mechanika techniczna
    • Mechanika budowli / konstrukcji
    • Mechanika płynów
    • Metody numeryczne / obliczeniowe
    • Wytrzymałość materiałów
  • Wzory, wykresy i tablice
  • Cennik
    /
    /
    /
footer-logo
media-instmedia-youtubemedia-fb

© 2024 EduPanda. Wszystkie prawa zastrzeżone.

Kursy

  • Elektrotechnika / Teoria obwodów
  • Mechanika techniczna
  • Mechanika budowli / konstrukcji
  • Mechanika płynów
  • Metody numeryczne / obliczeniowe
  • Robot Structural Analysis
  • Wytrzymałość materiałów
  • Słownik pojęć

Korepetycje

  • Elektrotechnika / Teoria obwodów
  • Mechanika techniczna
  • Mechanika budowli / konstrukcji
  • Mechanika płynów
  • Metody numeryczne / obliczeniowe
  • Wytrzymałość materiałów
Kalkulatory
Wzory, wykresy i tablice
Sklep
Mapa strony
media-instmedia-youtubemedia-fb

© 2024 EduPanda. Wszystkie prawa zastrzeżone.

Aproksymacja

Aproksymacja Dyskretna

  1. Edupanda
  2. /
  3. Metody numeryczne
  4. /
  5. Aproksymacja
  6. /
  7. Aproksymacja Dyskretna

Przykład 1

free

Zbudować aproksymację dyskretna typu \(p(x)=c\) dla funkcji \(f(x)=x^{2}\), określonej w przedziale \(x \in[a, b]\), gdzie \(a=-2,2 \) i \( b=0,9\) .Przyjąć dwa węzły pokrywojące się z końcami przedziału. Jako odpowiedź liczbowa podać wartość parametru aproksymacji \(c\) z dokładnością 2 miejsc po przecinku.

Zobacz przykład →

Przykład 2

Dla funkcji \( f(x) = x^2\) zbudowano jej dyskretną aproksymację liniową postaci \( p(x) = a_1 + a_2 x \), przyjmując 3 węzły o współrzędnych: \(x_1 = -4,4, x_2=-0,5, x_3=4,8\) oraz jednostkowej wadze. Podać postać aproksymacji.

Zobacz przykład →

Przykład 3

Przeprowadzono interpolacje funkcji w przedziale \(x \in[1,4]\). Przedział podzielono no 3 równe elementy skończone. W każdym z elementów skończonych dokonano interpolacji danej funkcji liniowymi funkcjami kształtu Lagrange'a. Ostatecznie otrzymano wektor stopni swobody:\(\mathbf{u}_{h}=\left[\begin{array}{llll}1.7 & 5.9 & 5.5 & -3.3\end{array}\right]^{T}\). Jaka jest wartość pierwszego stopnia swobody \(\alpha_{1}\) dla elementu numer 3 ? Jaka jest wartość pierwszego stopnia swobody \(\alpha_{2}\) dla elementu numer 3 ? Jaka jest wartość funkcji interpolujq̨cej w punkcie o wspókrzędnej \( x=1 \)? Jaka jest wartość funkcji interpolujqcej w punkcie o współrzędnej \(x=2.5 \)? Jaka jest wortość pochodnej funkcji interpolującej w punkcie o współrzędnej x=2.5 ?

Zobacz przykład →

Przykład 4

Oblicz wspólczynniki interpolacji funkcji \(f(x)=\sin x, x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) stosując jeden element skończony z aproksymacją pierwszego stopnia. Oblicz bląd tej interpolacji w punkcie \(x=\frac{\pi}{3}\). Wzbogac interpolacje pierwszego stopnia, dodając funkcję bąbelkową drugiego stopnia. Oblicz dodatkowy stopień swobody tak aby bląd interpolacji dla \(x=\frac{\pi}{3}\) byl równy 0

Zobacz przykład →

Przykład 5

Oblicz współczynniki interpolacji funkcji \( f(x) = x^2 \), \( x \in [0, 3] \) stosując jeden element skończony z aproksymacją pierwszego stopnia. Oblicz błąd tej interpolacji w punkcie \( x = 1.5 \). Wzbogacić interpolację pierwszego stopnia, dodając funkcję bąbelkową drugiego stopnia. Oblicz dodatkowy stopień swobody tak, aby błąd interpolacji dla \( x = 1.5 \) był równy 0.

Zobacz przykład →