Kalkulator sił tnących to narzędzie do analizy statycznej elementów konstrukcyjnych obciążonych różnymi typami obciążeń. Program pozwala na obliczenie sił tnących dla wyciętego elementu belki lub ramy ze znanymi momentami skrajnymi oraz z ewentualnym obciążeniem na elemencie.
Narzędzie rysuje również wykresy sił tnących dla:
• Belek poziomych z obciążeniami skupionymi (siła, moment) i ciągłymi
• Prętów skośnych z obciążeniami ciągłymi w kierunkach x i y
• Elementów bez dodatkowych obciążeń (tylko z momentami brzegowymi)
Kalkulator automatycznie:
• Rozwiązuje równania równowagi statycznej
• Oblicza ekstremum funkcji momentów (jeśli występuje wewnątrz elementu - dla obciążenia ciągłego)
• Generuje wykresy sił tnących
• Wyświetla szczegółowe obliczenia krok po kroku w notacji matematycznej
• Dla elementów skośnych obciążonych obciążeniem ciągłym oblicza zależności między siłami normalnymi na krańcach elementu
Dane podstawowe (wymagane zawsze)
1. Symbol lewego brzegu - wprowadź oznaczenie węzła początkowego (np. A, C)
2. Symbol prawego brzegu - wprowadź oznaczenie węzła końcowego (np. B, D)
3. Długość elementu L - podaj długość w metrach
4. Momenty brzegowe - opcjonalnie wprowadź momenty w węzłach [kNm]
• Moment lewy brzeg: moment zginający w węźle początkowym
• Moment prawy brzeg: moment zginający w węźle końcowym
>Rys1. Konwencja znakowania
Wybór typu obciążenia
Brak - element obciążony tylko momentami brzegowymi
Siła skupiona:
• Wartość P [kN] - siła prostopadła do osi elementu (+ w górę, - w dół)
• Odległość od lewego brzegu [m] - pozycja siły (0 < a < L)
Moment skupiony:
• Wartość M [kNm] - moment skupiony (+ zgodnie ze wskazówkami zegara)
• Odległość od lewego brzegu [m] - pozycja momentu (0 < a < L)
Obciążenie ciągłe:
• Wartość q [kN/m] - obciążenie równomiernie rozłożone (+ w górę, - w dół)
Obciążenie ciągłe - pręt skośny:
• Węzeł 2 (x,y) - współrzędne końca pręta względem początku (x > 0)
• Wartość qx [kN/m] - obciążenie w kierunku globalnym x
• Wartość qy [kN/m] - obciążenie w kierunku globalnym y
• Długość L oblicza się automatycznie z geometrii
Obliczenia i wyniki
1. Kliknij "Oblicz siły tnące" - program rozwiąże równania równowagi
2. Przejrzyj obliczenia - po prawej stronie wyświetlą się szczegółowe kroki rozwiązania
3. Kliknij "Pokaż wykres Q" - wyświetli się diagram sił tnących z:
• Zakreskowanymi obszarami (dodatnie/ujemne wartości)
• Oznaczeniami liczbowymi sił tnących
• Punktem ekstremum (jeśli występuje wewnątrz elementu)
• Osiami układu współrzędnych
Wskazówki praktyczne
• Precyzja obliczeń: ustaw liczbę miejsc po przecinku (1-6)
• Walidacja danych: program automatycznie sprawdza poprawność wprowadzonych wartości
• Aktualizacja wyników: po zmianie danych przycisk zmieni kolor - kliknij ponownie aby przeliczyć
• Układy współrzędnych: dla prętów skośnych wyświetlane są zarówno osie globalne (x,y) jak i lokalne (x',y')
• Ekstremum: czerwona kropka i wymiar x pokazują miejsce zerowania się sił tnących (maksimum/minimum momentów)
Kalkulator został stworzony przede wszystkim z myślą o rozwiązywaniu zagadnień belek, czy ram statycznie niewyznaczalnych w których konstruujemy moment gnący ostateczny na podstawie wzoru superpozycyjnego.
Dwie najpopularniejsze metody rozwiązywania takich układów w mechanice konstrukcji to metoda sił i metoda przemieszczeń.
Przy metodzie sił dla SSN=2 stosujemy wzór superpozycyjny na moment ostateczny: Most=M1*x1+M2*x2+Mp.
Właśnie wówczas mierzymy się z potrzebą obliczenia sił tnących na podstawie równowagi wyciętych elementów układu.
Dokładnie do tego służy to narzędzie.
Można również po prostu spotkać się z zadaniami takiego typu, że mamy zadane obciążenie belki/ramy oraz gotowy wykres momentów i mamy sporządzić wykres sił tnących, wówczas również przyda się ten kalkulator.
