Te animamos a ver la solución de este ejemplo (y otros) en nuestro canal de YouTube. Explicamos paso a paso cómo resolver este problema. Ver este material te ayudará a entender otros ejemplos en nuestro sitio web.

\begin{aligned}\\ &Q(x)=-30+15x\\ &Q(x=0)=-30\ kN\\ &Q(x=6)=60\ kN\\ &Extremo \\ &Q(x)=-30+15x=0\\ &x=2[m]\\ &M(x=0)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\ kNm\\ &M_{max}(x-2)=30\ kNm\\ &M(x=6)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\ kNm\\ \end{aligned}

Diagrama de fuerzas transversales y momentos flectores

Dimensionamiento

\begin{aligned}\\ &I_{y_c}=\frac{b*h^3}{12}=\frac{a*(2a)^3}{12}=\frac{2}{3}a^4 \\ &W=\frac{I_{y_c}}{z_{max}}=\frac{\frac{2}{3}a^4}{a}=\frac{2}{3}a^3\\ \end{aligned}

Condición de resistencia

\begin{aligned}\\ &|\frac{M_{max}}{W}|\le k_g\\ &\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}a^3}\le 160*10^6\\ &a\ge 0,09449 \ m\\ & a=95\ mm\\ \end{aligned}

Tensiones

\begin{aligned}\\ &\sigma=\frac{M}{W}=\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}*(0,095)^3}=157,46 \ MPa\\ \end{aligned}