Pour calculer les lignes d'influence des forces dans les barres sélectionnées, vous pouvez utiliser soit la méthode de l'équilibrage des nœuds, soit - de préférence - la méthode de Ritter.

Nous enregistrons les équations d'équilibre statique.

\begin{aligned} &\sum M_{B}=0 \\ &V_{A} \cdot 12-1 \cdot(12-x)=0 \\ &V_{A}=\frac{12-x}{12} \\ &\sum y=0 \\ &V_{A}-1+V_{B}=0 \\ &V_{B}=\frac{12}{12}-\frac{12-x}{12}=\frac{x}{12} \end{aligned}

Nous faisons un dessin auxiliaire pour la section bêta et enregistrons les équations d'équilibre nécessaires pour calculer les forces recherchées. Attention - nous considérons deux cas - lorsque la force n'est pas encore "arrivée" et lorsque nous voyons déjà la force de ce côté de la treillis. Par habitude, nous excluons le cas où la force se trouve sur la barre que nous avons coupée avec la coupe de Ritter, et sur le graphique, cette partie est représentée par une ligne pointillée - bien qu'il existe différentes approches de cette question dans la littérature.

Section bêta

\begin{aligned} &\text { Intervalle }-I x \in(0 ; 4) \\ &\sum Y=0 \\ &N_{1}+V_{B}=0 \\ &N_{1}=-V_{B} \\ &N_{1}=-\frac{x}{12} \\ &N_{1}(0)=0\\ &N_{1}(4)=-1 / 3 \end{aligned} \begin{aligned} &\text { Intervalle-II } x \in(8 ; 12) \\ &\sum Y=0 \\ &N_{1}+V_{B}-1=0 \\ &N_{1}=1-V_{B} \\ &N_{1}=\frac{12}{12}-\frac{x}{12}=\frac{12-x}{12} \\ &N_{1}(8)=1 / 3\\ &N_{1}(12)=0 \end{aligned}

Nous faisons un dessin auxiliaire pour la section alpha et procédons comme précédemment.

\begin{aligned} &\text { section- } \alpha \\ &\text { Intervalle - I } x \in(0 ; 4) \\ &\sin \alpha=0,8 \\ &\cos \alpha=0,6 \end{aligned} \begin{aligned} &\sum Y=0 \\ &-N_{2} \cdot \cos \alpha+V_{B}=0 \\ &N_{2}=\frac{V_{B}}{0,6} \\ &N_{2}=\frac{x}{7,2} \\ &N_{2}(0)=0\\ &N_{2}(4)=0,555 \end{aligned} \begin{aligned} &\sum M_{R}=0 \\ &N_{3} \cdot 3-V_{B} \cdot 4=0 \\ &N_{3}=\frac{4}{3} \frac{x}{12}=\frac{x}{9} \\ &N_{3}(0)=0\\ &N_{3}(4)=0,444 \end{aligned} Intervalle $-II x \in(8 ; 12)$ $$ \begin{aligned} &\sin \alpha=0,8 \\ &\cos \alpha=0,6 \end{aligned} $$ \begin{aligned} &\sum Y=0 \\ &-N_{2} \cdot \cos \alpha+V_{B}-1=0 \\ &N_{2}=\frac{x-12}{7,2} \\ &N_{2}(8)=-0,555\\ &N_{2}(12)=0 \end{aligned} \begin{aligned} &\sum M_{R}=0 \\ &N_{3} \cdot 3-V_{B} \cdot 4+1 \cdot(x-8)=0 \\ &N_{3}=\frac{4}{3} \frac{x}{12}-\frac{3(x-8)}{3 \cdot 3}=\frac{x-3 x+24}{9}=\frac{24-2 x}{9} \\ &N_{3}(8)=0,888\\ &N_{3}(12)=0 \end{aligned}

Graphiques