Przykład 1

Wyznaczyć linie wplywu reakcji podporowych oraz sil w zaznaczonych prętach dla danej kratownicy (jazda gorą).

single-task-hero-img

Rozwiązanie

Aby obliczyć linie wplywu sil w zaznaczonych prętach należy skorzystać albo z metody rownoważenia węzlow, albo – lepiej – z metody Rittera

Zapisujemy rownania rownowagi statycznej

Robimy rysunek pomocniczy do przekroju beta i zapisujemy rownania rownowagi potrzebne do obliczenia szukanych sil. Uwaga – rozpatrujemy dwa przypadki – gdy sila jeszcze nie „przyjechala” oraz gdy już widzimy silę z tej strony kratownicy. Zwyczajowo pomijamy przypadek kiedy sila znajduje się na pręcie przez ktory przecięliśmy cięciem Rittera, a na wykresie ta część jest przerywaną linią – chociaż w literaturze można znaleźć rożne podejście do tego tematu.

Przekroj beta

 Przedzial-II 𝑥∈(8;12)∑𝑌=0𝑁1+𝑉𝐵−1=0𝑁1=1−𝑉𝐵𝑁1=1212−𝑥12=12−𝑥12𝑁1⁡(8)=1/3𝑁1⁡(12)=0

Robimy rysunek pomocniczy dla przekroju alfa i postępujemy jak poprzednio.

 przekroj- 𝛼 Przedzial - I 𝑥∈(0;4)sin⁡𝛼=0,8cos⁡𝛼=0,6 ∑𝑌=0−𝑁2⋅cos⁡𝛼+𝑉𝐵=0𝑁2=𝑉𝐵0,6𝑁2=𝑥7,2𝑁2⁡(0)=0𝑁2⁡(4)=0,555 ∑𝑀𝑅=0𝑁3⋅3−𝑉𝐵⋅4=0𝑁3=43⁢𝑥12=𝑥9𝑁3⁡(0)=0𝑁3⁡(4)=0,444 Przedzial $-I I x \in(8 ; 12)$ sin⁡𝛼=0,8cos⁡𝛼=0,6 ∑𝑌=0−𝑁2⋅cos⁡𝛼+𝑉𝐵−1=0𝑁2=𝑥−127,2𝑁2⁡(8)=−0,555𝑁2⁡(12)=0 ∑𝑀𝑅=0𝑁3⋅3−𝑉𝐵⋅4+1⋅(𝑥−8)=0𝑁3=43⁢𝑥12−3⁢(𝑥−8)3⋅3=𝑥−3⁢𝑥+249=24−2⁢𝑥9𝑁3⁡(8)=0,888𝑁3⁡(12)=0

Wykresy