Attention - comprendre cet exemple peut être aidé en lisant l'introduction théorique et en regardant la vidéo du cours sur l'Exemple 8

Nous adoptons un système de coordonnées. Si nous écrivons les fonctions de moment du côté gauche, il n'est pas nécessaire de calculer les réactions d'appui.

\begin{aligned}&EJw''=-M_G\\ \end{aligned} \begin{aligned} &M_G=-20x\\ &EJw''=20x\\ &EJw'=20 \frac{x^2}{2} + C\\ &EJw=20 \frac{x^3}{2\cdot3} + Cx + D\\ \end{aligned}

Conditions aux limites

\begin{aligned} &w'(x=10m)=0 &=> 0=20\cdot \frac{l0^2}{2}+C => &C=-1000 [kNm^2]\\ &w(x=10m)=0 &=> 0=20\cdot \frac{10^3}{6}+10C+D => &D=6666,67 [kNm^3]\\ \end{aligned}

Déflexion de la poutre au point A

\begin{aligned} &w_A(x=0)=\frac{D}{EJ}=\frac{6666,67}{EJ}\\ \end{aligned}