Exemple 1

La poutre d'appui, de section transversale rectangulaire, est chargée à son extrémité par une force P = 10,0 kN inclinée d'un angle α = 30° par rapport à l'axe vertical (voir le schéma ci-contre). Déterminer la distribution des contraintes normales dans la section de fixation et la position de l'axe neutre. Dimensionnez la section de la poutre si les contraintes admissibles sont de σ = 150 MPa.

single-task-hero-img

Solution

Version YT

Classic version

Breakdown of force P into components

Load in the xz and xy planes, bending moment diagrams

Moment vectors, designation of characteristic section points

Normal stresses

Determination of the neutral axis equation

𝜎=0𝜎𝑚𝑎𝑥=141.9210392𝑎41.5𝑎+301032𝑎4𝑎𝑧=0.475𝑦

Determining two points is enough to draw the linear function curve

𝑦=0,𝑧=0𝑦=1,𝑧=0.475

Strength condition σ_max≤k_g

𝜎𝑚𝑎𝑥=141.9210392𝑎41.5𝑎+301032𝑎4𝑎𝑘𝑔𝑎=0.075𝑚=7.5𝑐𝑚

Stresses in characteristic points

𝜎𝐴=147.72𝑀𝑃𝑎𝜎𝐵=76.61𝑀𝑃𝑎𝜎𝐶=147.72𝑀𝑃𝑎𝜎𝐷=76.61𝑀𝑃𝑎

Normal stresses diagram