Je marque les réactions de support et les forces dans les barres treillis

J'écris une équation d'équilibre statique - une équation dans laquelle les inconnues sont les forces dans les barres 𝑁1,𝑁2 ∑𝑀𝐴=0𝑁1⋅2−𝑁2⋅sin⁡𝛼⋅6+8⋅4⋅4=0𝑁1=3⁢𝑁2⋅sin⁡𝛼−64sin⁡𝛼=35cos⁡𝛼=45𝑁1=1,8⁢𝑁2−64 Je dessine un schéma de déplacement pour énoncer la condition géométrique (la relation entre les déplacements par similitude des triangles)
Les barres peuvent s'allonger le long de leurs axes, mais la ligne admissible de déplacement de l'extrémité allongée/raccourcie de la barre est perpendiculaire à l'axe de la barre.
De plus, je me souviens que chaque point de la poutre horizontale indéformable peut se trouver perpendiculairement à cet axe.

Condition géométrique 𝑓𝐵2=𝑓𝐴6Δ⁢𝑙2𝑓𝐴=sin⁡𝛼   ⇒   𝑓𝐴=Δ⁢𝑙2sin⁡𝛼𝑓𝐵=Δ⁢𝑙1Δ⁢𝑙12=Δ⁢𝑙2sin⁡𝛼66⁢sin⁡𝛼⋅Δ⁢𝑙1=2⋅Δ⁢𝑙26⋅0,6⋅−𝑁1⋅3𝐸1⋅𝐴1=2⋅𝑁2⋅5𝐸2⋅𝐴2−10,8⁢𝑁12⁢𝐸2⋅𝐴2=10⁢𝑁2𝐸2⋅𝐴2        |⋅𝐸2⁢𝐴2−5,4⁢𝑁1=10⁢𝑁2𝑁1=−1,85⁢𝑁2 Nous obtenons une deuxième relation entre 𝑁1 et 𝑁2, revenons à la première relation et calculons les forces dans les barres
𝑁1=1,85⁢𝑁2−64−1,85⁢𝑁2=1,8⁢𝑁2−64𝑁2=17,53 𝑘⁢𝑁𝑁1=−32,43 𝑘⁢𝑁 Condition de résistance 𝜎=|𝑁|𝐴≤𝑘 𝜎1=32,43⋅103𝐴≤90⋅106⇒𝐴≥3,6⋅10−4⁢ m2𝜎2=17,53⋅103𝐴≤60⋅106⇒𝐴≥2,92⋅10−4⁢ m2 Je choisis la première condition, j'accepte: 𝐴=3,65⋅10−4⁢ m2⇒𝑑=0,0215⁢ m=2,15⁢ cm𝐴=𝜋⁢𝑑24