Przykład 1

W układzie jak na rysunku obliczyć rozpływ prądów dla stanu rezonansu napięć.

single-task-hero-img

Rozwiązanie

\begin{aligned} &U=50 \\ &R=5 \\ &C_{1}=20 \mu F=\left(2 \cdot 10^{-5}\right) F \\ &R_{1}=12 \\ &L_{2}=10 m H=\left(1 \cdot 10^{-2}\right) H \end{aligned} warunek rezonansu \begin{aligned} &X_{L}=X_{C} \\ &\omega \cdot 0.01=\frac{1}{\omega \cdot 2 \cdot 10^{-5}} \\ &\omega=2236.068 \end{aligned} \begin{aligned} &Z_{L}=1 \mathrm{j} \cdot \omega \cdot L_{2}=22.361 \mathrm{i} \quad \\ &Z_{C}=-1 \mathrm{j} \cdot \frac{1}{\omega \cdot C_{1}}=-22.361 \mathrm{i} \\ &I_{1}=\frac{U}{R+Z_{C}+\frac{R_{1} \cdot Z_{L}}{R_{1}+Z_{L}}}=1.414+1.714 \mathrm{i} \\ &I_{2}=I_{1} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}+Z_{L}}=1.03-0.206 \mathrm{i} \\ &I_{3}=I_{1} \cdot \frac{Z_{L}}{R_{1}+Z_{L}}=0.383+1.92 \mathrm{i} \\ \end{aligned} sprawdzenie \begin{aligned} &U-I_{1} \cdot R-I_{1} \cdot Z_{C}-I_{3} \cdot R_{1}=0 \\ &U-I_{1} \cdot R-I_{1} \cdot Z_{C}-I_{2} \cdot Z_{L}=0 \end{aligned}