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Una barra de longitud \(3m\) ha sido sometida a una carga distribuida \(q = -20 kN/m\) que actúa a lo largo de su eje. Escribe el sistema de ecuaciones del método de elementos finitos para la discretización utilizando tres elementos finitos de igual longitud. Calcula los valores de los grados de libertad, sabiendo que el extremo izquierdo de la barra ha sido fijado, y el derecho se ha desplazado \(0.05m\).
Se asumirá una rigidez longitudinal de \(EA = 3000\) kN. La matriz de rigidez para el problema de la barra tiene la forma: \[ \mathbf{K} = \frac{EA}{h} [[MATH_0_BLK]] \]
Los coeficientes del vector de carga son iguales a \(P_i = \int_e \varphi_i q \, dx\). Calcula la fuerza axial en el primer elemento. ¿Es este un resultado exacto o aproximado?
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