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Une tige de longueur \(3m\) a été soumise à une charge répartie \(q = -20 kN/m\) agissant le long de son axe. Écrivez le système d'équations FEM pour la discrétisation à l'aide de trois éléments finis de même longueur. Calculez les valeurs des degrés de liberté, sachant que l'extrémité gauche de la tige a été immobilisée et que l'extrémité droite s'est déplacée de \(0.05m\).
Considérer la rigidité longitudinale \(EA = 3000\) kN. La matrice de rigidité pour le problème de la tige a la forme : \[ \mathbf{K} = \frac{EA}{h} [[MATH_0_BLK]] \]
Les coefficients du vecteur de charge sont égaux à \(P_i = \int_e \varphi_i q \, dx\). Calculez la force axiale dans le premier élément. Est-ce un résultat exact ou approximatif ?
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