Rozwiązanie
Zauważamy, że punkt dla którego mamy obliczyć ugięcie znajduje się w 3 elemencie belki, zapisujemy dla niego wektor węzłowych stopni swobody oraz obliczamy względne położenie punktu w elemencie:
\begin{aligned} & d_3=\left[\begin{array}{c} 0.02 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right] \\ & x=1 \\ & L=4 \\ & \xi=\frac{x}{L}=0.25 \end{aligned}Podstawiamy do wzorów na wielomiany Hermite'a:
\begin{aligned} & H_1=1-3 \cdot \xi^2+2 \cdot \xi^3=0.844 \\ & H_2=L \cdot\left(\xi-2 \cdot \xi^2+\xi^3\right)=0.563 \\ & H_3=3 \cdot \xi^2-2 \cdot \xi^3=0.156 \\ & H_4=L \cdot\left(\xi^3-\xi^2\right)=-0.188 \end{aligned}Podstawiamy do wzoru na interpolacje Hermite'a
\begin{aligned} & u=H_1 \cdot 0.02+H_2 \cdot 0+H_3 \cdot 0+H_4 \cdot 0 \\ & u=H_1 \cdot 0.02=1.688 \cdot 10^{-2} \quad \mathrm{~m} \end{aligned}
Jeżeli masz jakieś pytania, uwagi lub wydaje Ci się, że znalazłeś błąd w tym rozwiązaniu, napisz proszę do nas wiadomość na kontakt@edupanda.pl lub skontaktuj się z nami przez nasz profil na FB: