Edupanda » Mechanika techniczna » Statyka 3D - Równowaga przestrzennego dowolnego układu sił
Statyka 3D Równowaga przestrzennego dowolnego układu sił
Przykładowe podpory
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970526/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/reakcje_3d_epjxqq.jpg)
Równania równowagi
\begin{aligned} & \Sigma F_x=0 \\ & \Sigma F_y=0 \\ & \Sigma F_z=0 \\ & \Sigma M_x=0 \\ & \Sigma M_y=0 \\ & \Sigma M_z=0 \end{aligned}![solution-shape](https://edupanda1.blob.core.windows.net/assets/images/single-task/solution-shape.png)
Przykład 1
Treść
Dla podanego układu wyznacz reakcje
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970526/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_001_oivpvh.jpg)
Rozwiązanie
Uwolnienie od więzów
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970526/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_002_vbougc.jpg)
Suma rzutów na osi układu:
\begin{aligned} & \Sigma F_x=0 \quad A_x-4=0 \quad A_x=4 \\ & \Sigma F_y=0 \quad A_y+C_y=0 \\ & \Sigma F_z=0 \quad A_z+B_z+C_z=0 \\ & \end{aligned}Suma momentów względem osi X
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970525/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_003_skym4g.jpg)
Suma momentów względem osi Y
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970525/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_004_j9yomu.jpg)
Suma momentów względem osi Z
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970526/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_005_algtdo.jpg)
Podstawienie obliczonych wartości do poprzednich równań:
\begin{aligned} &C_z \cdot 3-A_y \cdot 2=0 \quad C_z=\frac{2}{3} A_y=-8\\ &A_y+C_y=0 \quad C_y=-A_y=12 \end{aligned}Zestawienie wyników
![](https://res.cloudinary.com/dqjaepf4b/image/upload/v1687970526/Edupanda_PL/mechanika_techniczna/statyka/przestrzenne-uklady-sil/rownowaga-dowolnego-przestrzennego-ukladu-sil/teoria/statyka_3d_006_xkoako.jpg)