Kratownice

Kratownica (ang. truss) – układ złożony z prętów prostych, połączonych między sobą w węzłach przegubowo, obciążony siłami skupionymi w przegubach. Połączenia przegubowe ciągną za sobą konsekwencję taką, że siły przekrojowe w prętach kratownicy to wyłącznie siły osiowe (podłużne, normalne).

Twierdzenia o prętach zerowych

Twierdzenie I

Jeżeli w węźle kratownicy schodzą się 2 pręty i węzeł jest nieobciążony, to siły wewnętrzne w obu prętach są równe zeru.

Twierdzenie II
Jeżeli w węźle kratownicy schodzą się 2 pręty i węzeł jest obciążony siłą leżącą na kierunku jednego z nich, to siła wewnętrzna w drugim pręcie jest równa zero.

Twierdzenie III
Jeżeli w węźle kratownicy schodzą się 3 pręty, z których dwa leżą na tej samej prostej i węzeł jest nieobciążony, to siła w trzecim pręcie jest równa zero.

Metoda równoważenia węzłów – Wstęp teoretyczne

Metoda równoważenia węzłów polega na wypisaniu równań równowagi statycznej dla każdego węzła kratownicy z osobna. Oczywiście, ze względu na fakt, że każdy węzeł kratownicy jest układem sił zbieżnych wykorzystywać będziemy jedynie sumę rzutów sił na osi układy: \(\sum{F_x}=0, \sum{F_y}=0\) . Z tego wynika również, że będziemy rozwiązywać węzły w kolejności zaczynając od węzłów w których zbiegają się co najwyżej dwie nieznane siły wewnętrzne. Pamiętajmy też, że wycinając węzły przyjmujemy na początku, że pręty są rozciągane – czyli wektory sił wewnętrznych mają zwrot od węzła na zewnątrz (por. rysunek).